练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠ADB=30°，如果把AC所在的直线绕O点顺时针旋转一定的角度，这条直线与AD、BC分别交于E、F点，要使四边形BEDF是菱形，这个旋转最小的角是（　　）
    A．45°B．35°C．30°D．25°

    如图，连接BE、DF．
    ∵四边形ABCD是矩形，
    ∴OA=OD，
    ∴∠OAD=∠ODA，即∠OAD=∠ADB=30°，
    ∴∠AOD=180°-2×30°=120°．
    又∵四边形BEDF是菱形，
    ∴EF⊥BD，即∠EOD=90°，
    ∴∠AOE=∠AOD-∠EOD=130°-90°=30°，
    ∴∠COF=∠AOE=30°，即把AC所在的直线绕O点顺时针旋转最小的角是30°．
    故选C．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
    （1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；
    （2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点B的对应点的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB、CD是同心圆中半径最大的圆的直径，且AB⊥CD于点O，若AB=4，则图中阴影部分的面积等于______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正方形ABCD中，点E在DC边上，DE=4，EC=2，如图，把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点间的距离为______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在6×6的网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，建立如图所示的坐标系，设每个小正方形的边长为1．
    （1）分别写出A、B、C在的坐标；
    （2）画出△ABC关于原点的对称的△A′B′C′；
    （3）求△A′B′C′的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    图中是一副三角板，45°的三角板Rt△DEF的直角顶点D恰好在30°的三角板Rt△ABC斜边AB的中点处，∠A=30°，∠E=45°，∠EDF=∠ACB=90°，DE交AC于点G，GM⊥AB于M．

    （1）如图①，当DF经过点C时，作CN⊥AB于N，求证：AM=DN；
    （2）如图②，当DF∥AC时，DF交BC于H，作HN⊥AB于N，（1）的结论仍然成立，请你说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，边长为1 的正方形网格中有格点△ABC（顶点是网格线的交点）和格点O，若把△ABC绕点O逆时针旋转90°．
    （1）在网格中画出△ABC旋转后的图形；
    （2）求点C在旋转过程中所经过的路径长度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数是______度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    任画一个直角△ABC，其中∠B=90°，取△ABC外一点P为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，作出旋转后的三角形．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案