Question

（2008•长春）汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性，如图，三个汉字可以看成是轴对称图形．

（1）请在方框中再写出2个类似轴对称图形的汉字；
（2）小敏和小慧利用“土”、“口”、“木”三个汉字设计一个游戏，规则如下：将这三个汉字分别写在背面都相同的三张卡片上，背面朝上洗匀后抽出一张，放回洗匀后再抽出一张，若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字（如“土”“土”构成“圭”）小敏获胜，否则小慧获胜，你认为这个游戏对谁有利？请用列表或画树状图的方法进行分析，并写出构成的汉字进行说明．

Answer 1

【答案】分析：（1）就是汉字中左右结构，或上下结构相同的字，如田日等字；
（2）本题要具体分情况分析，分析三个字的组合，及它们的概率，从中找出对谁有利．
解答：解：（1）如：田、日等；

（2）这个游戏对小慧有利，
每次游戏时，所有可能出现的结果如下：（列表）

	土	口	木
土	（土，土）	（土，口）	（土，木）
口	（口，土）	（口，口）	（口，木）
木	（木，土）	（木，口）	（木，木）

（树状图）

总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，
其中能组成上下结构的汉字的结果有4种：
（土，土）“圭”，（口，口）“吕”，（木，口）“杏”或“呆”，（口，木）“呆”或“杏”，
∴P_{（小敏获胜）}=，P_{（小慧获胜）}=，∴游戏对小慧有利．
说明：若组成汉字错误，而不影响数学知识的考查且结论正确，本题只扣1分．
点评：本题是一道轴对称与概率的综合题，它以中国源远流长、运用广泛的汉字为背景命题，让学生感觉亲切，又富有教育意义．轴对称变换与概率，这两个知识看似无关，却被命题者巧妙地结合在一起．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．