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    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，D，A，E三点都在直线m上，∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，BD＝3，CE＝6，则DE的长为______.

    【答案】9

    【解析】

    由∠ABD+∠BAD+∠BDA=180°，∠CAE+∠BAD+∠BAC=180°，∠BDA=∠BAC可得∠ABD=∠CAE，结合AB=AC，∠BDA=∠AEC可得△ADB≌△CEA，由此可得AD=CE=6，AE=BD=3，从而可得DE=AD+AE=9.

    ∵∠ABD+∠BAD+∠BDA=180°，∠CAE+∠BAD+∠BAC=180°，∠BDA=∠BAC，

    ∴∠ABD=∠CAE，

    又∵AB=AC，∠BDA=∠AEC，

    ∴△ADB≌△CEA，

    ∴AD=CE=6，AE=BD=3，

    ∴DE=AD+AE=9.

    故答案为：9.

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    （1）请用直尺和圆规作出C处的位置；

    （2）求我国海监船行驶的航程BC的长．

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    【题目】如图是小明用七巧板拼出的图案.

    (1)请赋予该图形一个积极的含义;

    (2)请你找出图中2组平行线段和2对互相垂直的线段，用符号表示它们;

    (3)找出图中一个锐角、一个钝角和一个直角，将它们表示出来，并指出它们的度数.

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    【题目】如果点将线段分成两条相等的线段和，那么叫做线段的二等分点(中点);如果点，将线段分成三条相等的线段，和，那么，叫做线段的三等分点;…;依此类推，如果点将线段分成条相等的线段，那么叫做线段的等分点，如图①所示.

    已知点在直线的同侧，请回答下列问题.

    (1)在所给边长为个单位长度的正方形网格中，探究:

    ①如图②，若点到直线的距离分别是4个单位长度和2个单位长度，则线段 的中点到直线的距离是 个单位长度;

    ②如图③，若点到直线的距离分别是2个单位长度和5个单位长度，则线段 的中点到直线的距离是 个单位长度;

    ③由①②可以发现结论:若点到直线的距离分别是个单位长度和个单位长度，则线段 的中点到直线的距离是 个单位长度.

    (2)如图④，若点到直线的距离分别是和，利用(1)中的结论求线段的三等分点，到直线的距离分别是 .

    (3)若点到直线的距离分别是和，点为线段的等分点，直接写出第个等分点到直线的距离.

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    【题目】如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，则梯子顶端A下落了（　　）米．

    A. 0.5 B. 1 C. 1.5 D. 2

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    【题目】课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图．

    （1）求证：△ADC≌△CEB；

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