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    对称轴是y轴且过点A（1，3）、点B（-2，-6）的抛物线的解析式为
     
    ．
    分析：由二次函数图象上点的坐标特征，将点A（1，3）、点B（-2，-6）代入抛物线的方程y=ax2+bx+c（a≠0），利用待定系数法求该抛物线的解析式即可．
    解答：解：设该抛物线方程为：y=ax2+bx+c（a≠0）；
    ∵该抛物线的对称轴是y轴，
    ∴x=-
    b
    2a
    =0，
    ∴b=0；①
    又∵抛物线过点A（1，3）、点B（-2，-6），
    ∴3=a+b+c，②
    -6=4a-2b+c，③
    由①②③，解得，
    a=-3；b=0，c=6，
    ∴该抛物线的解析式是：y=-3x2+6．
    故答案为y=-3x2+6．
    点评：本题考查了利用待定系数法求二次函数的解析式．解答该题的关键是根据已知条件“该抛物线的对称轴是y轴”推知x=-
    b
    2a
    =0．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线L：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0），它的顶点P的坐标是(-
    b
    2a
    ，
    4ac-b2
    4a
    )    ，与y轴的交点是M（0，c）．我们称以M为顶点，对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线，直线PM为L的伴随直线．
    （1）请直接写出抛物线y=2x2-4x+1的伴随抛物线和伴随直线的解析式：
    伴随抛物线的解析式
     
    ，伴随直线的解析式
     
    ；
    （2）若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是y=-x2-3和y=-x-3，则这条抛物线的解析式是
     
    ；
    （3）求抛物线L：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0）的伴随抛物线和伴随直线的解析式；
    （4）若抛物线L与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，x2＞x1＞0，它的伴随抛物线与x轴交于C、D两点，且AB=CD．请求出a、b、c应满足的条件．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线L：y=ax2+bx+c（其中a，b，c都不等于0），它的顶点坐标P（-
    b
    2a
    ，
    4ac-b2
    4a
    ），与y轴的交点是M（0，c）．我们称以M为顶点，对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线，直线PM为L的伴随直线．已知有一抛物线y=-2x2+4x+1，求它的伴随直线和伴随抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线L：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0），它的顶点P的坐标是(-
    b
    2a
    ，
    4ac-b2
    4a
    )，与y    轴的交点是M（0，c）．我们称以M为顶点，对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线，直线PM为L的伴随直线．
    （1）求抛物线L：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0）的伴随抛物线和伴随直线的解析式；
    （2）请直接写出抛物线y=2x2-4x+1的伴随抛物线和伴随直线的解析式：
    伴随抛物线的解析式
     
    ，
    伴随直线的解析式
     
    ；
    （3）若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是y=-x2-3和y=-x-3，则这条抛物线的解析式是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线l：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0），它的顶点P的坐标是（-
    b
    2a
    ，
    4ac-b2
    4a
    ），与y轴的交点是M（0，c）．我们称以M为顶点，对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线l的伴随抛物线，直线PM为l的伴随直线．
    （1）请直接写出抛物线y=2x2-4x+1的伴随抛物线和伴随直线的解析式：伴随抛物线的解析式
    y=-2x2+1
    y=-2x2+1
    ，伴随直线的解析式
    y=-2x+1
    y=-2x+1
    ；
    （2）若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是y=-x2-3和y=-x-3，则这条抛物线的解析式是
    y=x2-2x-3
    y=x2-2x-3
    ；
    （3）求抛物线l：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0）的伴随抛物线和伴随直线的解析式．

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