Question

计算与解方程：
（1）(-

a2

b

)2•(-

b2

a

)3÷(-

b

a

)
（2）

3-x

2x-4

÷(x+2-

5

x-2

)
（3）

5

2x+3

=

3

x-1

（4）

x

x+2

-

x+2

x-2

=

8

x2-4

．
（5）先化简，再求值：(

3x

x-1

-

x

x+1

)．

x2-1

x

，其中x=2．

Answer 1

分析：（1）（2）是分式的化简，要根据分式的运算法则计算；
（3）（4）是解分式方程，在解分式方程要注意最后要检验根是否是增根；
（5）是分式的化简求值，先化简再求值．

解答：解：（1）原式=a²b³；

（2）原式=

3-x

2x-4

×

x-5

x2-9

=-

1

2(x+3)

；

（3）化为整式方程为5（x-1）=3（2x+3）
解得x=-14，
经检验得，x=-14是原方程的解；

（4）化为整式方程得x（x-2）-（x+2）²=8，
解得x=-2，
经检验得，x=-2是增根，所以原方程无解；

（5）原式=

3x(x+1)-x(x-1)

(x+1)(x-1)

•

x2-1

x

=2x+4，
当x=2时，原式=8．

点评：主要考查了分式的化简，解分式方程和分式的化简求值．根据它们的运算法则准确计算是解题的关键．在解分式方程要注意最后要检验根是否是增根；分式的化简求值，先化简再求值．