Question

【题目】某单位计划购进三种型号的礼品共件，其中型号礼品件，型号礼品比型号礼品多件．已知三种型号礼品的单价如下表：

型号
单价（元/件）

（1）求计划购进和两种型号礼品分别多少件?

（2）实际购买时，厂家给予打折优惠销售（如： 折指原价，在计划总价额不变的情况下，准备购进这批礼品．

①若只购进两种型号礼品，且型礼品件数不超过型礼品的倍，求型礼品最多购进多少件?

②若只购进两种型号礼品，它们的单价分别打折、折，均为整数，且购进的礼品总数比计划多件，求的值．

Answer 1

【答案】（1）计划购进A和B型号礼品分别1200件和1000件；（2）①购进B型号礼品最多2440件；②a=7，b=8

【解析】

（1）设计划B型礼品件，A型礼品件，根据总数为2700件列方程求解即可；

（2）先求得计划总价额，①设购进B型礼品m件，C型礼品n件，根据总价额及型礼品件数不超过型礼品的倍，列式计算即可；

②购进A型礼品p件，B型礼品q件，根据题意得，根据题意，，整理得，得，再根据、为小于9的整数，即可求解．

（1）设计划B型礼品件，A型礼品件，由题意得：

，

解得：，

则，

答：计划购进A和B型号礼品分别1200件和1000件；

（2）计划总价为：(元)，

①购进B型礼品件，C型礼品件，由题意得：

，

∴，

∵，

∴，

解得：，

答：购进B型号礼品最多2440件；

②购进A型礼品件，B型礼品件，由题意得：

，即，

，则，

∴，

，

∵，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，得，

① ，，得；

②，，得，不合题意；

③，，得，不合题意；

综上所述，，．