已知, BC∥OA,∠B=∠A=100°,试回答下列问题
1.如图1所示,求证:OB‖AC;
2.如图2,若点E、F在BC上,且满足∠FOC=∠AOC ,并且OE平分∠BOF.试求∠EOC的度数;
3.在(2) 的条件下,若平行移动AC,如图3,则∠OCB:∠OFB的值是 .
1.见解析。
2.400
3.∠OCB:∠OFB=1:2
解析:(1)∵BC∥OA ∴∠B+∠O=1800 ∵∠A=∠B
∴∠A+∠O=1800 ∴OB∥AC
(2)∵∠A=∠B=1000 由(1)得∠BOA=1800-∠B=800
∵ ∠FOC=∠AOC ,并且OE平分∠BOF
∴∠EOF=∠BOF ∠FOC=∠FOA
∴∠EOC=∠EOF+∠FOCP=(∠BOF+∠FOA)=∠BOA=400
(3) 结论:∠OCB:∠OFB的值不发生变化. 理由为:
∵BC∥OA ∴∠FCO=∠COA
又∵∠FOC=∠AOC ∴∠FOC=∠FCO ∴∠OFB=∠FOC+∠FCO=2∠OCB
∴∠OCB:∠OFB=1:2
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科目:初中数学 来源:2011-2012学年北京师大附中七年级下学期期中考试数学卷(带解析) 题型:解答题
已知,BC//OA,B=A=100°,试回答下列问题:
(1)如下图所示,求证:OB//AC。
(2)如下图,若点E、F在BC上,且满足FOC=AOC,并且OE平分BOF。
(i)求:EOC的度数;
(ii)求:OCB:OFB的值。
(iii)如下图,若OEB=OCA,此时OCA度数等于 。(在横线上填上答案即可)。
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科目:初中数学 来源:2014届北京师大附中七年级下学期期中考试数学卷(解析版) 题型:解答题
已知,BC//OA,B=A=100°,试回答下列问题:
(1)如下图所示,求证:OB//AC。
(2)如下图,若点E、F在BC上,且满足FOC=AOC,并且OE平分BOF。
(i)求:EOC的度数;
(ii)求:OCB:OFB的值。
(iii)如下图,若OEB=OCA,此时OCA度数等于 。(在横线上填上答案即可)。
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