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作业宝如图,为了测量某建筑物AB的高度,在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°,沿CB方向前进(9数学公式-9)m到达D处,在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°,求该建筑物AB的高度.

解:设AB=x,
在Rt△ABC中,BC=ABcot∠ACB=x,
在Rt△ABD中,BD=ABcot∠ADB=x,
x-x=(9-9),
解得:x=9.
答:建筑物AB的高度为9米.
分析:设AB=x,在Rt△ABC中表示出BC,在Rt△ABD中表示出BD,再由CD=(9-9)m,可得出方程,解出即可.
点评:本题考查了解直角三角形的应用,解答本题的关键是熟练掌握锐角三角函数的定义.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图,某数学活动小组为了测量我市文化广场的标志建筑“太阳鸟”的高度AB,在D处用高1.2米的测角仪CD,测得最高点A的仰角为32.6°,再向“太阳鸟”的方向前进20米至D′处,测得最高点A的仰角为45°,点D、D′、B在同一条直线上.求“太阳鸟”的高度AB.(精确到0.1米)
[参考数据:sin32.6°=0.54,cos32.6°=0.84,tan32.6°=0.64].

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