Question

（2004•绍兴）已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P₁与P关于OB对称，P₂与P关于OA对称，则P₁，O，P₂三点所构成的三角形是（ ）
A．直角三角形
B．钝角三角形
C．等腰三角形
D．等边三角形

Answer 1

【答案】分析：根据轴对称的性质可知：OP₁=OP₂=OP，∠P₁OP₂=60°，即可判断△P₁OP₂是等边三角形．
解答：解：根据轴对称的性质可知，
OP₁=OP₂=OP，∠P₁OP₂=60°
∴△P₁OP₂是等边三角形．
故选D．
点评：主要考查了等边三角形的判定和轴对称的性质．轴对称的性质：
（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；
（2）对应线段相等，对应角相等．