Question

如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为（-3，2）．请按要求分别完成下列各小题：
（1）把△ABC向下平移4个单位得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁，点A₁的坐标是______；
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A₂B₂C₂；点C₂的坐标是______；
（3）求△ABC的面积．

Answer 1

解：（1）如图所示：
由图可知A₁（-3，-2）．
故答案为：A₁（-3，-2）；

（2）如图所示：
由图可知C₂（5，3）．
故答案为：C₂（5，3）；
  
（3）S△ABC=2×3-×2×1-×1×2-×1×3
=6-1-1-
=．
分析：（1）根据图形平移的性质画出△A₁B₁C₁，得出点A₁的坐标即可；
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A₂B₂C₂；根据点C₂在坐标系中的位置，写出此点坐标；
（3）根据△ABC的面积等于长方形的面积减去△ABC三个顶点上三角形的面积．
点评：本题考查的是作图-轴对称变换，熟知轴对称及平移的性质是解答此题的关键．