某课桌生产厂家研究发现.倾斜12°-24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势．根据这一研究.厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面．新桌面的设计图如图1.AB可绕点A旋转.在点C处安装一根可旋转的支撑臂CD.AC=30cm． (1)如图2.当∠BAC=24°时.CD⊥AB.求支撑臂CD的长, (2)如图3.当∠BAC=12°时.求AD的长． (� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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(本题6分)

某课桌生产厂家研究发现，倾斜12°～24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势．根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面．新桌面的设计图如图1，AB可绕点A旋转，在点C处安装一根可旋转的支撑臂CD，AC=30cm．

（1）如图2，当∠BAC=24°时，CD⊥AB，求支撑臂CD的长；

（2）如图3，当∠BAC=12°时，求AD的长．（结果保留根号）

（参考数据： sin24°≈0.40，cos24°≈0.91，tan24°≈0.46， sin12°≈0.20）

【答案】

（1）CD =12cm （3分）

（2）AD =12（3分）

【解析】：（1）∵∠BAC=24°，CD⊥AB，

∴sin24°=，

∴CD=ACsin24°=30×0.40=12cm；

∴支撑臂CD的长为12cm；

（2）过点C作CD⊥AB，于点D，

当∠BAC=12°时，

∴sin12°=，

∴CD=30×0.20=6cm，

∴AD==cm，

∴AD的长为12cm．

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(本题5分)某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入. 下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：

星期	一	二	三	四	五	六	日
增减	＋6	－2	－4	+12	－10	+16	－8

【小题1】(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车             辆；
【小题2】(2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车           辆；
【小题3】(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车         辆；
【小题4】(4)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得30元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

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