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    边长为4的正方形ABCD，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB边落在x轴的正半轴上，且A点的坐精英家教网标是（1，0）．
    ①直线y=
    4
    3
    x-
    8
    3
    经过点C，且与x轴交于点E，求四边形AECD的面积；
    ②若直线l经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分求直线l的解析式；
    ③若直线l1经过点F(-
    3
    2
    ，0)    且与直线y=3x平行，将②中直线l沿着y轴向上平移1个单位交x轴于点M，交直线l1于点N，求△NMF的面积．
    分析：（1）四边形AECD是直角梯形，根据梯形的面积公式，只要求出AE的长，即可；
    （2）若直线l经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，则直线一定经过正方形的中心（3，2），根据待定系数法即可求得解析式；
    （3）直线l1与直线y=3x平行，则直线l1的一次项系数是3，根据待定系数法，即可求得l1的解析式；
    将②中直线l沿着y轴向上平移1个单位，则所得函数解析式可以求得．即可求得M，N，F的坐标，则三角形的面积即可求得．
    解答：解：（1）y=
    4
    3
    x-
    8
    3

    当y=0时，x=2
    ∴E（2，0）
    ∴AE=1
    ∵CD=4，AD=4
    ∴S四边形AECD=10

    （2）连接AC、BD相交于点O，则O（3，2）
    ∵直线L将正方形ABCD面积平分
    ∴L过点O（3，2）
    设直线L：y=kx+b
    ∵L过点E（2，0）O（3，2）
    ∴
    0=2k+b
    2=3k+b

    ∴
    k=2
    b=-4

    ∴y=2x-4

    （3）∵直线L1与y=3x平行
    ∴设直线L1：y=3x+b
    ∵L1过点F（-
    3
    2
    ，0）
    ∴0=3×（-
    3
    2
    ）+b，
    则b=
    9
    2
    ．
    ∴L1：y=3x+
    9
    2

    直线L向上平移1个单位得直线y=2x-3
    y=0时，x=
    3
    2
    ∴M（
    3
    2
    ，0）
    又
    y=2x-3
    y=3x+
    9
    2

    解得
    x=-
    15
    2
    y=-18

    ∴N（-
    15
    2
    ，-18）
    ∵MF=
    3
    2
    +
    3
    2
    =3，
    ∴S△MNF=
    1
    2
    ×3×18=27．
    点评：本题主要考查了两直线平行的条件，以及待定系数法求函数解析式．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知点E是边长为2的正方形ABCD的AB边的延长线上一点，P为边AB上的一个动点（不与A、B重合），直线PF⊥PD，∠EBC的平分线与PF交于点Q．
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    （2）如图2，在点P运动过程中，PD与PQ长的大小关系会发生变化吗？为什么？
    （3）设PB=x，△BPQ和△PAD的面积分别是S1、S2，又y=
    S2S1
    ，试求y与x之间的函数关系式，并判断y随PB的变化而怎样变化？精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    5、如图所示，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分的面积），验证了一个等式是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2011•石家庄二模）阅读材料：
    我们将能完全覆盖平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆．
    例如：线段AB的最小覆盖圆就是以线段AB为直径的圆．
    操作探究：
    （1）如图1：已知线段AB与其外一点C，作过A、B、C三点的最小覆盖圆；（不写作法，保留作图痕迹）
    （2）边长为1cm的正方形的最小覆盖圆的半径是
    		2
    2
    		2
    2
    cm；
    如图2，边长为1cm的两个正方形并列在一起，则其最小覆盖圆的半径是
    		5
    2
    		5
    2
    cm；
    如图3，半径为1cm的两个圆外切，则其最小覆盖圆的半径是
    2
    2
    cm．
    联想拓展：
    ⊙O1的半径为8，⊙O2，⊙O3的半径均为5．
    （1）当⊙O1、⊙O2、⊙O3两两外切时（如图4），则其最小覆盖圆的半径是
    40
    3
    40
    3
    ；
    （2）当⊙O1、⊙O2、⊙O3两两相切时，（1）中的结论还成立吗？如果不成立，则其最小覆盖圆的半径是
    13
    13
    ，并作出示意图．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知E是边长为12的正方形的边AB上一点，且AE=5，P是对角线AC上任意一点，则PE+PB的最小值是
    13
    13
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，两个长方形的一部分重叠在一起，重叠部分是边长为3的正方形，则阴影部分的面积是
    ab+cd-18
    ab+cd-18
    ．

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