Question

4．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，
△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）．
（1）在图1中画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）在图1中画出将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转90°所得的△A₂B₂C₂；
（3）在图2中，以点O为位似中心，将△ABC放大，使放大后的△A₃B₃C₃与△ABC的对应边
的比为2：1（画出一种即可）．直接写出点A的对应点A₃的坐标．

Answer 1

分析 （1）利用关于x轴对称的点的坐标特征写出A₁、B₁、C₁的坐标，然后描点即可；
（2）利用网格特点和旋转的性质画出点A、B、C的对应点A₂、B₂、C₂，从而得到△A₂B₂C₂；
（3）把点A、B、C的横纵坐标都乘以-2得到A₃、B₃、C₃的坐标，然后描点即可．

解答 解：（1）如图1，△A₁B₁C₁为所作；
（2）如图1，△A₂B₂C₂为所作；

（3）如图2，△A₃B₃C₃△ABC为所作，此时点A的对应点A₃的坐标是（-4，-4）．

点评 本题考查了作图-位似变换：先确定位似中心；再分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；接着根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；然后顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．也考查了轴对称变换和平移变换．