Question

①

9 4

+2-1-(π-3.14)0+

3	-27

②（x-3）²-64=0
③4a²（a-3b）-（a+5b）（3a²-2b）
④先化简再求值（x²-9y²）÷（xy+3y²），其中x=-4，y=2

Answer 1

分析：（1）先开根号，然后再进行负指数幂的计算，从左到右，一步步计算；
（2）将方程先移项，然后再两边开三次方，从而求解；
（3）根据多项式的乘法规则进行计算，最后合并同类项；
（4）先对多项式提取公因式，然后再约分化简，最后将x=-4，y=2，代入求值．

解答：解：①原式=

3

2

+

1

2

-1+（-3），
=2-4，
=-2；

②∵（x-3）²-64=0，
∴移项得，（x-3）²=64，
∴x-3=±8（3分）
∴x₁=11，x₂=-5；（6分）

③4a²（a-3b）-（a+5b）（3a²-2b），
=4a³-12a²b-3a³+2ab-15a²b+10b²，
=a³-27a²b+2ab+10b²；

④（x²-9y²）÷（xy+3y²）
=

(x+3y)(x-3y)

y(x+3y)

，
=

x-3y

y

，
当x=-4，y=2时，原式=

-4-3×2

2

=-5．
故答案为-2、11，-5、a³-27a²b+2ab+10b²、-5．

点评：（1）第一问主要考查幂的运算法则以及开根号等计算；（2）第二问主要考查方程开立方根，比较简单；
（3）第三问考查多项式的运算规则，做题要仔细；（4）第四问主要考查提取公因式对整式进行约分化简，比较简单．