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    如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点， EF⊥DE交BC于点F．

    （1）求证: ADE∽BEF；

    （2） 设正方形的边长为4， AE=，BF=．当取什么值时，有最大值?并求出这个最大值．

    证明：（1）因为ABCD是正方形，所以

    ∠DAE=∠FBE=，

    所以∠ADE+∠DEA=，

    又EF⊥DE，所以∠AED+∠FEB=，

    所以∠ADE=∠FEB，

    所以ADE∽BEF．

    （2）解：由（1） ADE∽BEF，AD=4，BE=4-，得

    ，得

    ==，

    所以当=2时， 有最大值，

    的最大值为1．

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    		2
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    试说明AP=DP+BQ．

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