(2009•青浦区二模)某区教育部门对今年参加中考的6000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查.以调查数据为样本.绘制出部分频数分布表和部分频率分布直方图(每组数据含最小值.不含最大值.组距取0.3)．视力频数频率4.0≤x＜4.3200.14.3≤x＜4.6400.24.6≤x＜4.9700.354.9≤x＜5.260a5.2� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2009•青浦区二模）某区教育部门对今年参加中考的6000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，以调查数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频率分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值，组距取0.3）．

视力	频数（人数）	频率
4.0≤x＜4.3	20	0.1
4.3≤x＜4.6	40	0.2
4.6≤x＜4.9	70	0.35
4.9≤x＜5.2	60	a
5.2≤x＜5.5	b	0.05

请根据图表信息回答下列问题：
（1）在部分频数分布表中，a的值为______，b的值为______；
（2）把部分频率分布直方图补充完整；
（3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，视力正常的学生占被统计人数的百分比是______；根据以上信息，估计全区初中毕业生视力正常的学生有______人．

【答案】分析：（1）由直方图中，频数与频率成正比，可得a=0.3，b=10；
（2）由（1）补出直方图；
（3）将视力在4.9以上的频率相加可得0.35，故比分比为35%，用样本的比例估计总体可得答案．
解答：

解：（1）总人数=20÷0.1=200人，
a=60÷200=0.3，b=200×0.05=10人；

（2）根据（1）的数据可补全直方图：

（3）读表可得：视力在4.9以上的频率相加为（0.3+0.05）=0.35，
∴在全区初中毕业生视力正常的学生有6000×0.35=2100人．
点评：本题考查频数分布直方图的意义与运用．

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（1）当点Q在线段BC上运动时，点P出发多少时间后，∠BEP和∠BEQ相等；
（2）当点Q在线段BC上运动时，求证：△BQE的面积是△APE的面积的2倍；
（3）设△APE的面积为y，试求出y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域．