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    如图，抛物线与x的负半轴相交于A、B两点，与y轴的正半轴相交于C点，与双曲线的一个交点是，且OA=OC．求抛物线的解析式．
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    科目：初中数学 来源：2012届上海市闵行区初三二模数学试卷（带解析） 题型：解答题

    已知：如图，抛物线与轴的负半轴相交于点，与轴相交于点（0，3），且∠的余切值为．
    （1）求该抛物线的表达式，并写出顶点的坐标；
    （2）设该抛物线的对称轴为直线，点关于直线的对称点为，与直线相交于点．点在直线上，如果点是△的重心，求点的坐标；
    （3）在（2）的条件下，将（1）所求得的抛物线沿轴向上或向下平移后顶点为点，写出平移后抛物线的表达式．点在平移后的抛物线上，且△的面积等于△的面积的2倍，求点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2013届广东省深中、宝中、北环中学九年级第三次（5月）模拟数学试卷（带解析） 题型：解答题

    已知如图，抛物线与x轴相交于B（1，0）、C（4，0）两点，与y轴的正半轴相交于A点，过A、B、C三点的⊙P与y轴相切于点A．M为y轴负半轴上的一个动点，直线MB交⊙P于点D，交抛物线于点N。

    （1）请直接写出答案：点A坐标         ，⊙P的半径为          ；
    （2）求抛物线的解析式；
    （3）若，求N点坐标；
    （4）若△AOB与以A、B、D为顶点的三角形相似，求MB•MD的值．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年广东省九年级第三次（5月）模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知如图，抛物线与x轴相交于B（1，0）、C（4，0）两点，与y轴的正半轴相交于A点，过A、B、C三点的⊙P与y轴相切于点A．M为y轴负半轴上的一个动点，直线MB交⊙P于点D，交抛物线于点N。

    （1）请直接写出答案：点A坐标         ，⊙P的半径为          ；

    （2）求抛物线的解析式；

    （3）若，求N点坐标；

    （4）若△AOB与以A、B、D为顶点的三角形相似，求MB?MD的值．

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年上海市闵行区初三二模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：如图，抛物线与轴的负半轴相交于点，与轴相交于点（0，3），且∠的余切值为．

    （1）求该抛物线的表达式，并写出顶点的坐标；

    （2）设该抛物线的对称轴为直线，点关于直线的对称点为，与直线相交于点．点在直线上，如果点是△的重心，求点的坐标；

    （3）在（2）的条件下，将（1）所求得的抛物线沿轴向上或向下平移后顶点为点，写出平移后抛物线的表达式．点在平移后的抛物线上，且△的面积等于△的面积的2倍，求点的坐标．

     

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