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    某饮料厂开发了A、B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示．现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A、B两种饮料共100瓶．设生产A种饮料x瓶，解答下列问题：

    （1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；

    （2）如果A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y元，请写出y与x之间的关系式，并说明x取何值会使成本总额最低？

    原料名称

    饮料名称

    甲

    乙

    A

    20克

    40克

    B

    30克

    20克

    解：⑴ 设生产A种饮料x瓶，根据题意得：

    解这个不等式组，得20≤x≤40．

    因为其中正整数解共有21个，

    所以符合题意的生产方案有21种．  

    ⑵ 根据题意，得　y＝2.6x＋2.8(100－x)．

    整理，得　y＝－0.2x＋280．    

    ∵k＝－0.2＜0，

    ∴y随x的增大而减小．

    ∴当x＝40时成本总额最低．

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