Question

用1块A型钢板可制成2块C型钢板、3块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板、4块D型钢板．某工厂现需14块C型钢板、36块D型钢板，可恰好用A型钢板、B型钢板各多少块？
（1）根据题意，甲和乙两同学分别列出的方程组如下：
甲：

2x+y=14 3x+4y=36

；   乙：

x+y=14 3 2 x+4y=36

，
根据两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义
甲：x表示

A型钢板块数

，y表示

B型钢板块数

；
乙：x表示

A型钢板可制成的C型钢板块数

，y表示

B型钢板可制成的C型钢板块数

；
（2）求用A型钢板、B型钢板各多少块？（写出完整的解答过程）

Answer 1

分析：（1根据方程结合题意即可得到甲：x表示A型钢板块数，y表示B型钢板块数；乙：x表示A型钢板可制成的C型钢板块数，y表示B型钢板可制成的C型钢板块数
（2）设用A型钢板x块，用B型钢板y块，根据题意可得等量关系；①x块A型钢板可制成2x块C型钢板+y块B型钢板可制成y块C型钢板=14块C型钢板；②x块A型钢板可制成3x块D型钢板+y块B型钢板可制成4y块D型钢板=36块D型钢板，根据等量关系，列出方程组即可．

解答：解：（1）甲：x表示A型钢板块数，y表示B型钢板块数；
乙：x表示A型钢板可制成的C型钢板块数，y表示B型钢板可制成的C型钢板块数；

（2）设用A型钢板x块，用B型钢板y块，
则

2x+y=14 3x+4y=36

，
解之得

x=4 y=6

，
答：用A型钢板4块、B型钢板6块．

点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，抓住题目中的关键语句，找出等量关系，列出方程．