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    如图，△ABC中，点D在BC的延长线上，过D作DE⊥AB于E，交AC于F。  已知∠A=30°，∠FCD=80°，求∠D的度数。（10分）

     

    【答案】

    40°

    【解析】∵∠A=30°    ∠FCD=80°     ∠FCD=∠A+∠B

    ∴∠B=∠FCD－∠A=80°－30°=50°

    ∵DE垂直于AB

    ∴∠BED=90°

    ∴∠D=180°－∠B－∠BED=180°－50°－90°=40°

    由三角形内角和定理，可将求∠D转化为求∠CFD，即∠AFE，再在△AEF中求解即可．

     

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