【题目】自从在龟兔赛跑中大胜兔子后，乌龟便成了体育界的名人，又是广告，又是讲演，活动不断．可蚂蚁偏偏不服气，向乌龟下了挑战书，我们来看：
乌龟先生：
本月12日下午两时整，我与你进行长跑比赛，兔子先生做裁判，从小柳树开始跑到相距6米的大柳树下，比赛枪声响后，先到者是冠军．
蚂蚁
4月9日
比赛结束后，蚂蚁并没有取胜．已知在此次比赛中，乌龟的速度是蚂蚁的2倍，乌龟提前1分钟到达．请你利用所学分式方程的知识，帮他们算算各自的速度．
亮点激活精编提优100分大试卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=BC=6，∠B=60°，∠D=90°，连结AC．动点P从点B出发，沿BC以每秒1个单位的速度向终点C运动（点P不与点B、C重合）．过点P作PQ⊥BC交AB或AC于点Q，以PQ为斜边作Rt△PQR，使PR∥AB．设点P的运动时间为t秒．
（1）当点Q在线段AB上时，求线段PQ的长．（用含t的代数式表示）
（2）当点R落在线段AC上时，求t的值．
（3）设△PQR与△ABC重叠部分图形的面积为S平方单位，求S与t之间的函数关系式．
（4）当点R到C、D两点的距离相等时，直接写出t的值．
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【题目】老师在讲完乘法公式
的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式
的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法：
解：
∵
，
当
时，
的值最小，最小值是0，
∴
当
时，
的值最小，最小值是1，
∴的最小值是1.
请你根据上述方法，解答下列各题
（1）当x=______时，代数式
的最小值是______；
（2）若
，当x=______时，y有最______值（填“大”或“小”），这个值是______；
（3）若
，求
的最小值.
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【题目】（10分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=
，OB=4，OE=2．
（1）分别求出该反比例函数和直线AB的解析式；
（2）求出交点D坐标．
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【题目】如图，D是⊙O直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB=AD=AO．
（1）求证：BD是⊙O的切线．
（2）若E是劣弧
上一点，AE与BC相交于点F，△BEF的面积为9，且cos∠BFA=
，求△ACF的面积．
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【题目】如图山坡上有一根旗杆AB，旗杆底部B点到山脚C点的距离BC为
米，斜坡BC的坡度i=1： 
．小明在山脚的平地F处测量旗杆的高，点C到测角仪EF的水平距离CF=1米，从E处测得旗杆顶部A的仰角为45°，旗杆底部B的仰角为20°．
（1）求坡角∠BCD；
（2）求旗杆AB的高度．
（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）
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【题目】在RtABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝
（如图），若将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，联结C′B，则C′B的长为_____．
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【题目】某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．
（1）求平均每天销售量
箱与销售价
元/箱之间的函数关系式．
（2）当每箱苹果的销售价
为多少元时，可以使获得的销售利润w最大？最大利润是多少？
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【题目】如图，三角形ABC在直角坐标系中．
（1）请直接写出点A、C两点的坐标：
（2）三角形ABC的面积是 ；
（3）若把三角形ABC向上平移1个单位，再向右平移1个单位得三角形A′B′C′在图中画出三角形A′B′C’，这时点B′的坐标为 ．
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