练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，已知AD为△ABC的角平分线，EF为AD的垂直平分线．求证：FD2=FB•FC．
    分析：连AF，则DF=AF，再由△ACF∽△BAF，对应边成比例，即可求证．
    解答：精英家教网证明：连接AF，
    ∵AD是角平分线，
    ∴∠BAD=∠CAD，
    又EF为AD的垂直平分线，∴AF=FD，∠DAF=∠ADF，
    ∴∠DAC+∠CAF=∠B+∠BAD，
    ∴∠CAF=∠B，
    ∵∠AFC=∠AFC，
    ∴△ACF∽△BAF，即
    CF
    AF
    =
    AF
    BF
    ，
    ∴AF2=CF•BF，
    即FD2=CF•BF．
    点评：本题主要考查了相似三角形的判定及性质以及垂直平分线的性质问题，应熟练掌握．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知AD为等腰三角形ABC底边上的高，且tan∠B=
    4
    3
    ．AC上有一点E，满足AE：EC=2：3．那么，tan∠ADE是（　　）
    A、
    3
    5
    B、
    2
    3
    C、
    1
    2
    D、
    1
    3

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知AD为△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于E，如果
    AE
    EC
    =
    2
    3
    ，那么
    AB
    AC
    =（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    2
    3
    C、
    2
    5
    D、
    3
    5

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知AD为∠BAC的平分线，且AD=2，AC=
    		3
    ，∠C=90°，求BC的长及△ABC外接圆直径．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    17、如图，已知AD为⊙O的切线，⊙O的直径是AB=2，弦AC=1，则∠CAD=
    30
    度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知AD为△ABC的角平分线，DE∥AB，如果
    AE
    EC
    =
    2
    3
    ，那么
    DE
    AB
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案