Question

如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，C为OA的中点，点D在

AB

上，且CD∥OB，则∠ABD=

 

．

Answer 1

分析：根据在直角三角形中所对的边等于斜边的一半，得出∠CDO=30°，进而得出∠COD=60°，再利用圆周角定理求出即可．

解答：解：连接DO，
∵∠AOB=90°，C为OA的中点，
∴2CO=DO，
∴∠CDO=30°，
∴∠COD=60°，
根据圆周角定理可得：∠ABD=30°．
故答案为：30°．

点评：此题主要考查了圆周角定理以及含30°角直角三角形，根据题意得出2CO=DO，进而得出∠CDO=30°是解决问题的关键．