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    下列比较的大小关系正确的是

    [　　]

    A．
    B．
    C．
    D．
    答案：A
    解析：

    将根号外的因式移到根号内，再进行比较


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、（1）通过计算比较下列各式中两数的大小：（填“＞”、“＜”或“=”）
    ①12
    ＜
    21，②23
    ＜
    32，③34
    ＞
    43，
    ④45
    ＞
    54，⑤56
    ＞
    65，…
    （2）由（1）可以猜测nn+1与（n+1）n（n为正整数）的大小关系：当n
    ≤2
    时，nn+1＜（n+1）n；当n
    ≥3
    时，nn+1＞（n+1）n；
    （3）根据上面的猜想，可以知道：20082009
    ＞
    20092008．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    1、（试比较20062007与20072006的大小．为了解决这个问题，写出它的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（为正整数），从分析n=1、2、3、…这些简单问题入手，从中发现规律，经过归纳、猜想出结论：
    （1）在横线上填写“＜”、“＞”、“=”号：
    12
    ＜
    21，23
    ＜
    32，34
    ＞
    43，45
    ＞
    54，56
    ＞
    65，…
    （2）从上面的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小关系是：
    当n≤
    2
    时，nn+1
    ＜
    （n+1）n；
    当n＞
    2
    时，nn+1
    ＞
    （n+1）n；
    （3）根据上面猜想得出的结论试比较下列两个数的大小：20062007
    ＞
    20072006．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    17、你能20082007比较与20072008的大小吗？
    为了解决这个问题，我们首先写出它的一般形式，即比较nn+1与（n+1）n的大小（n是正整数），然后我们从分析n=1，n=2，n=3…中发现规律，经归纳、猜想得出结论
    （1）通过计算，比较下列各组中两数的大小：（在横线上填写“＞”“=”“＜”）
    ①12
    ＜
    21，②23
    ＜
    32；③34
    ＞
    43；④45
    ＞
    54；⑤56
    ＞
    65
    （2）从第（1）题的结果中，经过归纳，可以猜想出nn+1与（n+1）n的大小关系是
    当n=1或n=2时，nn+1＜（n+1）n；当n≥3时，nn+1＞（n+1）n

    （3）根据以上归纳．猜想得到的一般结论，试比较下列两数的大小：20082007与20072008：
    20072008＞20082007

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、从“特殊到一般”是数学上常用的一种思维方法．例如，“你会比较20112012与20122011的大小吗？”我们可以采用如下的方法：
    （1）通过计算比较下列各式中两数的大小：（填“＞”、“＜”或“=”）
    ①12
    ＜
    21，②23
    ＜
    32，③34
    ＞
    43，④45
    ＞
    54，⑤56
    ＞
    65，…
    （2）由（1）可以猜测nn+1与（n+1） n （n为正整数）的大小关系：
    当n
    ≤2
    时，nn+1＜（n+1）n；当n
    ＞2
    时，nn+1＞（n+1）n；
    （3）根据上面的猜想，可以知道：20112012
    ＞
    20122011（填“＞”、“＜”或“=”）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    问题：能比较两个数20092010和20102009的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般彤式，即比较nn+1与（n+1）n的大小（n是正整数），然后，我们从分析n=1，n=2，n=3，…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
    （1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在空格内填写“＞”“=”或“＜”）．
    ①12
    ＜
    ＜
    21；
    ②23
    ＜
    ＜
    32；
    ③34
    ＞
    ＞
    43；
    ④45
    ＞
    ＞
    54；
    ⑤56
    ＞
    ＞
    65．
    （2）从第（1）题的结果经过归纳，可猜想出nn+1与（n+1）n的大小关系是
    当n＜3时，nn+1＜（n+1）n，当n≥3时，nn+1＞（n+1）n
    当n＜3时，nn+1＜（n+1）n，当n≥3时，nn+1＞（n+1）n
    ．
    （3）根据上面的归纳猜想得到的一般结论，试比较下面两个数的大小：20092010
    ＞
    ＞
    20102009．

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