Question

 如图是一纸杯，它的母线AC和EF延长后，形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图是扇形OAB，经测量，纸杯上开口圆的直径为6cm，下底面直径为4cm，母线EF＝8cm，求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积。（面积结果用表示）

Answer 1

如图：

    由题意知：的长的长

    设∠AOB＝n°，OA＝R，则

    由弧长公式有

    解方程组

    解得：

   

   

    答：扇形OAB的圆心角为45°，这个纸杯的表面积为。