Question

（2000•山东）现有一块正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这块土地分成形状相同且面积相等的四部分．若道路宽度忽略不计，请设计三种不同的修筑方案．

Answer 1

【答案】分析：①由正方形的性质知，它的两个对角线把正方形分成面积相等的四部分，故作出正方形的对角线即可；
②由正方形的性质知，连接对边的中点，也能把正方形分成四个小的正方形，且每个的面积相等；
③由于正方形是中心对称图形，故过对称中心的两条互相垂直的直线也能把正方形分成面积相等的四部分面积．
解答：解：方法一，如图，对角线AC，BD能把正方形分成面积相等的四部分；
方法二，连接对边的中点EF，GH能把正方形分成面积相等的四部分；
方法三，过对称中心的两条互相垂直的直线EF，GH能正方形分成面积相等的四部分．
点评：本题利用了正方形的性质，中点的性质，正方形是中心对称图形求解．