Question

在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由2011年10月底的20000元/m²下降到2011年12月底的16200元/m²．
（1）求2011年11、12两月平均每月降价的百分率是多少？
（2）如果房价继续按此降价的百分率回落，请你预测到2012年2月底该市的商品房成交均价是否会跌破13000元/m²？并说明理由．

Answer 1

分析：（1）设11、12两月平均每月降价的百分率是x，那么11月份的房价为20000（1-x），12月份的房价为20000（1-x）²，然后根据12月份的16200元/m²即可列出方程解决问题；
（2）根据（1）的结果可以计算出2012年2月份商品房成交均价，然后和13000元/m²进行比较即可作出判断．

解答：解：（1）设11、12两月平均每月降价的百分率是x，
则11月份的成交价是20000-20000x=20000（1-x），
12月份的成交价是20000（1-x）-20000（1-x）x=20000（1-x）（1-x）=20000（1-x）²
则20000（1-x）²=16200，
（1-x）²=0.81，
解得x₁=10%，x₂=1.9（不合题意，舍去）．
答：11、12两月平均每月降价的百分率是10%；

（2）如果按此降价的百分率继续回落，
则估计2012年2月份该市的商品房成交均价为
16200（1-x）²=16200×0.81=13122＞13000．
由此可知2012年2月份该市的商品房成交均价不会跌破13000元/m²．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，此题和实际生活结合比较紧密，正确理解题意，找到关键的数量关系，然后列出方程是解题的关键．