已知
是⊙
的直径，
是⊙的切线，
是切点，
与⊙交于点
.
（1）如图①，若
，
，求的长（结果保留根号）；
（2）如图②，若
为的中点，求证：直线
是⊙的切线.
科目：初中数学 来源：2012届江苏省丹阳市龙星中学九年级下学期第一次月考数学卷 题型：解答题
（满分12分）如图，已知
是⊙O的直径，
是弦，过点
作OD⊥AC于
，连结
．
【小题1】（1）求证：
；
【小题2】（2）若
，求∠
的度数．
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科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏省丹阳市九年级下学期第一次月考数学卷 题型：解答题
（满分12分）如图，已知
是⊙O的直径，
是弦，过点
作OD⊥AC于
，连结
．
1.（1）求证：
；
2.（2）若
，求∠
的度数．
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（2）证明见解析
是⊙O的直径，
是弦，过点
作OD⊥AC于
，连结
．
；
，求∠
的度数．
是⊙O的直径，
是弦，过点
作OD⊥AC于
，连结
．
；
，求∠
的度数．
是⊙O的直径，
是弦，过点
作OD⊥AC于
，连结
．
；
（2）若
，求∠
的度数．