Question

用配方法
（1）3x²+8x-3=0；
（2）（x+2）²=8x．

Answer 1

分析：（1）此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用，把左边配成完全平方式，右边化为常数．
（2）先将方程化为一般形式，再把左边配成完全平方式，右边化为常数．

解答：解：（1）移项得3x²+8x=3，
二次项系数化为1，得x²+

8

3

x=1．
配方，得
x²+

8

3

x+（

4

3

）²=1+（

4

3

）²
即（x+

4

3

）²=

25

9

，
开方得x+

4

3

=±

5

3

，
∴x₁=

1

3

，x₂=-3．

（2）去括号、移项得x²-4x=-4，
配方得x²-4x+4=-4+4，
即（x-2）²=0，
开方得x-2=0，
∴x₁=x₂=2．

点评：用配方法解一元二次方程的步骤：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x²+px+q=0，然后配方．