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    21、下面是数学课堂的一个学习片断．阅读后，请回答下面的问题：
    学习等腰三角形有关内容后，张老师请同学们交流讨论这样一个问题：“已知等腰三角形ABC的角A等于30°，请你求出其余两角”．
    同学们经片刻的思考与交流后，李明同学举手讲：“其余两角是30°和120°”；王华同学说：“其余两角是75°和75°”．还有一些同学也提出了不同的看法…．
    （1）假如你也在课堂中，你的意见如何为什么？
    （2）通过上面数学问题的讨论，你有什么感受？（用一句话表示）
    分析：乍一看两个同学说的都对，但是细分析我们就能看出两个人的回答都不全面，而正确的应该是两者的结合，即结果有两种情况．通过此题教我们养成考虑问题要全面考虑的好习惯．
    解答：答：（1）上述两同学回答的均不全面，应该是：其余两角的大小是75°和75°或30°和120°．
    理由如下：
    ①当∠A是顶角时，设底角是α．
    ∴30°+α+α=180°，
    α=75°．
    ∴其余两角是75°和75°．
    ②当∠A是底角时，设顶角是β，
    ∴30°+30°+β=180°，
    β=120°．
    ∴其余两角分别是30°和120°．

    （2）感受为：解题时，思考问题要全面，有的题目要进行分类讨论，分类时要做到不重不漏．
    点评：本题考查等腰三角形的性质；题目涉及分类讨论的思想方法，求等腰三角形的角，不能盲目地将其做为顶角或底角中的一种，而应全面考虑问题，把所有的情况都进行分析求解．
    练习册系列答案
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    下面是数学课堂的一个学习片段，阅读后，请回答下面的问题：
    学习勾股定理有关内容后，张老师请同学们交流讨论这样一个问题：“已知直角三角形ABC的两边长分别为3和4，请你求出第三边．”
    同学们经片刻的思考与交流后，李明同学举手说：“第三边长是5”；王华同学说：“第三边长是
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    ．”还有一些同学也提出了不同的看法…
    （1）假如你也在课堂上，你的意见如何？为什么？
    （2）通过上面数学问题的讨论，你有什么感受？（用一句话表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    下面是数学课堂的一个学习片段， 阅读后，请回答下面的问题：学习等腰三角形有关内容后， 张老师请同学们交流讨论这样一个问题．“已知等腰三角形ABC的角A等于30°， 请你求出其余两角”．同学们经过片刻的思考与交流后， 李明同学举手说: “其余两角是30°和120°”；王华同学说：“其余两角是75°和75°．” 还有一些同学也提出了自己的看法…

    （1）假如你也在课堂中, 你的意见如何? 为什么？

    （2）通过上面数学问题的讨论, 你有什么感受？（用一句话表示）

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    科目：初中数学 来源：2012年人教版八年级下第十八章勾股定理第一节勾股定理1练习卷（解析版） 题型：解答题

    下面是数学课堂的一个学习片段, 阅读后, 请回答下面的问题:

    学习勾股定理有关内容后, 张老师请同学们交流讨论这样一个问题: “已知直角三角形ABC的两边长分别为3和4, 请你求出第三边.”

    同学们经片刻的思考与交流后, 李明同学举手说: “第三边长是5”; 王华同学说: “第三边长是.” 还有一些同学也提出了不同的看法……

    （1）假如你也在课堂上, 你的意见如何? 为什么?

    （2）通过上面数学问题的讨论, 你有什么感受? (用一句话表示)

     

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