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甲乙两人玩掷骰子游戏,两人分别掷骰子,规定若点数之和大于7则甲胜,否则乙胜.
(1)请用画树形图或列表的方法,分别求出甲乙获胜的概率,并说明此规则是否公平;
(2)求点数之和不小于6的概率.

解:(1)列表得两次所得点数之情况:
(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)
(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)
(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)
(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)
(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)
(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)
故一共有36种情况,点数之和大于7的一共15种情况,
则P(和大于7)==,P(和小于或等于7)==
甲和乙得分的概率不等,
故这个游戏对双方不公平;

(2)根据图表得出,一共有36种情况,点数之和不小于6的一共26种情况,
故点数之和不小于6的概率为:=
分析:(1)根据再次投掷所得点数的情况,列出所有可能出现的基本事件总数,再从中找出点数之和大于7的事件的数目,将这两个数目做除法,即得所求的概率.
(2)利用(1)中表格得出点数之和不小于6的概率即可.
点评:本题考查的是游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,概率相等就公平,否则就不公平.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
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