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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，已知AD为△ABC的角平分线，如果CE=3，AC=5，CD=4，BC=
    203
    ，那么AB=
     
    ．
    分析：首先证明
    AE
    EC
    =
    DB
    DC
    ，可得ED∥AB，再根据平行线的性质可证明∠EAD=∠EDA，
    ED
    AB
    =
    EC
    AC
    ，进而得到AE=ED，然后再代入相应数值可得AB的长．
    解答：解：∵CE=3，AC=5，
    ∴AE=2，
    ∵CD=4，BC=
    20
    3
    ，
    ∴DB=
    8
    3
    ，
    ∵
    2
    3
    =
    8
    3
    4
    ，
    ∴
    AE
    EC
    =
    DB
    DC
    ，
    又∵∠C=∠C，
    ∴△ABC∽△EDC，
    ∴∠CED=∠CAB，
    ∴ED∥AB，
    ∴∠BAD=∠ADE，
    ED
    AB
    =
    EC
    AC
    ，
    ∵AD为△ABC的角平分线，
    ∴∠BAD=∠EAD，
    ∴∠EAD=∠EDA，
    ∴AE=ED=2，
    ∴
    2
    AB
    =
    3
    5
    ，
    ∴AB=
    10
    3
    ．
    故答案为：
    10
    3
    ．
    点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质，关键是掌握相似三角形的判定定理与性质定理．
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    4
    3
    ．AC上有一点E，满足AE：EC=2：3．那么，tan∠ADE是（　　）
    A、
    3
    5
    B、
    2
    3
    C、
    1
    2
    D、
    1
    3

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    精英家教网如图，已知AD为△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于E，如果
    AE
    EC
    =
    2
    3
    ，那么
    AB
    AC
    =（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    2
    3
    C、
    2
    5
    D、
    3
    5

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知AD为∠BAC的平分线，且AD=2，AC=
    		3
    ，∠C=90°，求BC的长及△ABC外接圆直径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    17、如图，已知AD为⊙O的切线，⊙O的直径是AB=2，弦AC=1，则∠CAD=
    30
    度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知AD为△ABC的角平分线，DE∥AB，如果
    AE
    EC
    =
    2
    3
    ，那么
    DE
    AB
    =
     
    ．

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