【题目】如图
中，
，
的垂直平分线分别交
于
，
，垂足分别是
，
.
（1）若
，求
的周长.
（2）若
，求
的度数.
【答案】（1）10；（2）∠DAE=20°.
【解析】
（1）根据线段垂直平分线的性质可得AD=BD，AE=CE，可得△ADE的周长=AD+AE+DE=BC，即可得答案；（2）根据三角形内角和定理可得∠B+∠C=80°，根据等腰三角形的性质可得∠BAD=∠B，∠CAE=∠C，进而可求出∠DAE的度数.
（1）∵DM、EN分别是AB、AC的垂直平分线，
∴AD=BD，AE=CE，
∵BC=10，
∴△ADE的周长=AD+DE+CE=BD+DE+CE=BC=10.
（2）∵AD=BD，AE=CE，
∴∠BAD=∠B，∠CAE=∠C，
∵∠BAC=100°，
∴∠B+∠C=180°-100°=80°，
∴∠DAE=∠BAC-∠BAD-∠CAE=∠BAC-(∠B+∠C)=100°-80°=20°.
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【题目】如图，在数学活动课上，小丽为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼的C处测得旗杆底端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°．已知旗杆与教学楼的距离BD=9m，请你帮她求出旗杆的高度（结果保留根号）．
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【题目】如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D．
（1）求作∠ABC的平分线，分别交AD，AC于P，Q两点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）证明AP＝AQ．
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【题目】如图，点P在⊙O的直径AB的延长线上，PC为⊙O的切线，点C为切点，连接AC，过点A作PC的垂线，点D为垂足，AD交⊙O于点E．
(1)如图1，求证：∠DAC=∠PAC；
(2)如图2，点F（与点C位于直径AB两侧）在⊙O上，
，连接EF，过点F作AD的平行线交PC于点G，求证：FG=DE+DG；
(3)在(2)的条件下，如图3，若AE=
DG，PO=5，求EF的长．
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【题目】如图，
中，
交
于
，
平分
交于
，
为延长线上一点，
交
的延长线于
，
的延长线交
于
，连接
，下列结论：①
；②∠AGH=∠BAE+∠ACB；③
，其中正确的结论有（ ）个.
A.0B.1C.2D.3
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【题目】已知在四边形
中，
，
，点
，
分别在射线
，
上，满足
.
（1）如图1，若点，分别在线段，上，求证：
；
（2）如图2，若点，分别在线段延长线与延长线上，请直接写出
与
的数量关系.
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【题目】实验中学为了了解今年参加中招考试九年级300名学生的体育成绩，特对学生参加课外锻炼的情况进行了摸底，随机对九年级30名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查，结果如下：（单位：分钟）
（1）补全频数分布表和频数分布直方图．
（2）填空：在这个问题中，总体是___________，样本是_________．
由统计分析得，这组数据的平均数是39.37（分），众数是______，中位数是______．
（3）如果描述该校300名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况，你认为用平均数、众数、中位数中的哪一个量比较合适？
（4）估计实验中学九年级有多少名学生，平均每天参加课外锻炼的时间多于30分钟？
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【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B、M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．
（1）判断AE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若BC=6，AC=4CE时，求⊙O的半径．
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【题目】一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮框内．已知篮圈中心距离地面高度为3.05m，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是（ ）
A. 此抛物线的解析式是y=﹣
x2+3.5
B. 篮圈中心的坐标是（4，3.05）
C. 此抛物线的顶点坐标是（3.5，0）
D. 篮球出手时离地面的高度是2m
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