已知抛物线y=-x2+2x+2．(1)该抛物线的对称轴是 .顶点坐标 ,(2)选取适当的数据填入下表.并在图7的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象,xy(3)若该抛物线上两点A(x1.y1).B(x2.y2)的横坐标满足x1＞x2＞1.试比较y1与y2的大小．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知抛物线y=-x²+2x+2．
（1）该抛物线的对称轴是______，顶点坐标______；
（2）选取适当的数据填入下表，并在图7的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；

x
y

（3）若该抛物线上两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）的横坐标满足x₁＞x₂＞1，试比较y₁与y₂的大小．

（1）x=1；（1，3）
（2）

x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…	-1	2	3	2	-1	…

（3）因为在对称轴x=1右侧，y随x的增大而减小，又x₁＞x₂＞1，所以y₁＜y₂．

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请写出一个开口向下且过点（0，2）的抛物线解析式：______．

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小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别为2m和3m的同心圆（如图①），蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子．掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内或掷中两圆的边界线则重掷．
（1）你认为游戏公平吗？为什么？
（2）请你在图②中设计一个不同于图①的方案使游戏双方公平．

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甲、乙两名同学在操场做游戏，他们先在地上画出边长为2m和3m的正方形（如图1，小正方形含在大正方形内），然后蒙上眼睛在一定距离外向方格内掷小石子（投到各点的可能性相等），掷中阴影部分甲同学获胜，否则乙同学获胜（未掷入方格内不算）．
（1）如果你是裁判，你认为这个游戏公平吗为什么
（2）游戏结束后，甲同学对乙同学说，我可以用这种方法来估算不规则图形（如图2）的面积，具体方法如下：
①先将不规则的图形放在一个边长为a的正方形中（如图3），
②向正方形中随意掷点，掷在正方形外不算，
③记录并统计点数，当所掷点数较大时，设掷入正方形内m次，其中n次掷到不规则图形中．于是我就可以估计出这个不规则图形的面积了．
你认为甲同学的这种方法正确吗如果正确，请你帮助甲同学计算出不规则图形的面积，并说明他根据什么规律如果不正确，请说明理由．

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如图，已知抛物线y₁=-x²+4x和直线y₂=2x．我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y₁、y₂，若y₁≠y₂，取y₁、y₂中的较小值记为M；若y₁=y₂，记M=y₁=y₂．下列判断：
①当x＞2时，M=y₂；②当x＜0时，x值越大，M值越大；③使得M大于4的x值不存在；④若M=2，则x=1．
其中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个