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    （1）将0.
    ．
    3
    ．化成分数，解题如下：
    解：设S=0.
    ．
    3
    ．记为①式
    将①式两边都乘以10得    10S=3.
    ．
    3
    ．记为②式
    ②-①得 10S-S=3.
    ．
    3
    ．-0.
    ．
    3
    ．即  9S=3
    解得  S=
    1
    3

    即0.
    ．
    3
    =
    1
    3

    （2）按此方法化0.
    ..
    31
    ，设S=0.
    ..
    31
    ．
    100
    100
    S=31.
    ..
    31
    ．
    则
    100
    100
    S-S=31.
    ..
    31
    -0.
    ..
    31
    =
    31
    31

    解得  S=
    31
    99

    即0.
    ..
    31
    =
    31
    99
    31
    99

    （3）请你按此方法把0.
    ．
    3
    0
    ．
    1
    化为分数．
    分析：（2）根据（1）的解体方法易得到把S=0.
    ..
    31
    两边都乘以100，然后再把两个方程相减，即可求出S；
    （3）设S=0.
    •
    3
    0
    •
    1
    ，把它两边都乘以1000得到1000S=301.
    ．
    3
    0
    ．
    1
    ，两个方程相减得到999S=301，解方程即可．
    解答：解：（2）100，100，31，
    31
    99
    ；
    （3）设S=0.
    •
    3
    0
    •
    1
    ．记为①式，
    将①式两边都乘以1000得 1000S=301.
    ．
    3
    0
    ．
    1
    ，记为②式，
    ②-①得 1000S-S=301.
    ．
    3
    0
    ．
    1
    -0. 
    •
    3
    0
    •
    1
    ，即  999S=301，
    解得  S=
    301
    999
    ，
    即-0. 
    •
    3
    0
    •
    1
    =
    301
    999
    ．
    点评：本题考查了关于数字的变化规律：先观察数字的特点，设未知数建立方程，利用方程的思想解决数的转化．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    请将下面的代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数（要合适哦！）代入求值：
    1
    2
    a+（1-a）+
    a2-1
    a-1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）计算：|2-
    		3
    |-(
    1
    3
    )-1-(π-2)0+2cos30°    ；
    （2）请将下面的代数式先化简，再选择一个你所喜欢的使原式有意义的数代入求值：
    (
    x
    x+2
    +
    2
    x-2
    )÷
    1
    x2-4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    请将下面的代数式先化简，再选择一个你所喜欢的使原式有意义的数代入求值：(
    x
    x+2
    +
    2
    x-2
    )÷
    1
    x2-4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读理解题：
    我们学习了二次根式的概念及其基本性质，又学习了二次根式的乘法运算法则，下面我们再来思考下面的问题：
    （1）计算：
    		2
    •
    		2
    =
    2
    2
    ；
    		3
    •
    		3
    =
    3
    3
    ；
    		12
    •
    		3
    =
    6
    6
    ；显然将一个二次根式乘以一个适当的二次根式后结果不再含有根号．因此利用这个性质结合二次根式除法法则、分式基本性质可以化去分母中的根号，使分母中不再含有根号，如：
    		2
    		3
    =
    		2
    •
    		3
    		3
    •
    		3
    =
    		6
    3
    ．
    试一试：化简：①
    1
    		12
    =
    1•
    		3
    		12
    •
    		3
    1•
    		3
    		12
    •
    		3
    =
    		3
    6
    		3
    6
    ；②
    		2
    		6
    =
    		2
    •
    		6
    		6
    •
    		6
    		2
    •
    		6
    		6
    •
    		6
    =
    		3
    3
    		3
    3
    ；
    （2）计算：（2﹢
    		3
    ）（2-
    		3
    ）=
    1
    1
    ；（
    		6
    ﹢
    		2
    ）（
    		6
    -
    		2
    ）=
    4
    4
    ；同样发现相乘的积不再含有根号．想一想：（
    		7
    -3）（
    		7
    +3
    		7
    +3
    ）使其结果不再含有根号；同样请你仿照（1）的方法将下列二次根式化简：
    1
    		5
    -2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读理解题：
    通过我们所学的知识，可以对一些复杂的数或特殊的数进行计算或化简
    （1）循环小数可以化为分数：
    例：将循环小数0.
    •
    3
    分为分数形式
    解：设x=0.
    •
    3
     ①，则10x=3.
    •
    3
     ②
    ②-①，得9x=3．即x=
    1
    3
    ，所以0.
    •
    3
    =
    1
    3

    （2）特殊的无穷循环根式可以化简．
    例：将无穷根式
    		2
    		2
    		2
    		…
    化简
    解：设x=
    		2
    		2
    		2
    		…
    ，①则x2=2
    		2
    		2
    		2
    		…
    ②
    ②÷①，得x=2所以
    		2
    		2
    		2
    		…
    =2
    请你根据以上提供的两种方法，解下列问题：
    （1）将下列循环小数化为分数形式
    ①0.
    •
    5
    ；②0.
    •
    4
    •
    2

    （2）将下列无穷根式进行化简
    ①
    		3
    		3
    		3
    		…
    ；②
    35
    35
    35
    3…
    ．

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