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    △ABC中AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于D，则图中的等腰三角形有（　　）

    A． 1个??? B． 2个??? C． 3个???? D． 4个

     

    【答案】

    C．

    【解析】

    试题分析：∵AB=AC，

    ∴△ABC是等腰三角形．

    ∵∠A=36°，

    ∴∠C=∠ABC=72°．

    BD平分∠ABC交AC于D，

    ∴∠ABD=∠DBC=36°，

    ∵∠A=∠ABD=36°，

    ∴△ABD是等腰三角形．

    ∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°=∠C，

    ∴△BDC是等腰三角形．

    ∴共有3个等腰三角形．

    故选C．

    考点: 1.等腰三角形的判定与性质；2.三角形内角和定理.

     

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    ①②③④
    ．（填序号）
    ①△AMD≌△BMD；②AD=BD=BC；③△ABC∽△BDC； ④AD2=CD•AC．

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    已知，如图，在△ABC中AB=AC，以AB为直径的圆交BC于点D，交AC于点E，
    求证：
    BD
    =
    DE
    ．

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    （1）若△BCD的周长为12cm，则底边BC的长是多少？
    （2）若∠ABD=∠DBC，求∠A的度数．

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    如图，在△ABC中AB=AC，AD是BC边上的高，点E，F，G是AD上的四个点，若△ABC的面积为24cm2，则阴影部分的面积为
    12
    12
    cm2．

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