Question

先化简

x-3

x-2

÷(x+2-

5

x-2

)，再选择一个使原式有意义的数代入求值．

Answer 1

分析：这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的减法，此时要注意把各分母先因式分解，确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．x取不为-3、2、3的任何数．

解答：解：原式=

x-3

x-2

÷

(x+2)(x-2)-5

x-2

=

x-3

x-2

×

x-2

(x+3)(x-3)

=

1

x+3

，
取x=0，则原式=

1

3

．

点评：注意：取喜爱的数代入求值时，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义．如果取x=0，则原式没有意义，因此，尽管0是大家的所喜爱的数，但在本题中却是不允许的．