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判断一个四边形是平行四边形的条件是


  1. A.
    一组对边相等,另一组对边平行
  2. B.
    一组邻边相等,一组对边相等
  3. C.
    一条对角线平分另一条对角线,且一组对边平行
  4. D.
    一条对角线平分另一条对角线,且一组对边相等
C
解析:

分析:平行四边形的五种判定方法分别是:(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;
(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;
(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形.根据平行四边形的判定方法直接进行判断即可.
解答:A、只有一组对边平行且相等的四边形才是平行四边形,故错误;
B、两组对边分别相等的四边形才是平行四边形,故错误;
C、可利用三角形全等,利用全等的性质,得四边形中一组对边平行且相等,所以是平行四边形;
D、只有一组对边相等,不能证明平行,所以得不到平行四边形,故不是判断一个四边形是平行四边形的条件.故选C.
点评:本题考查了平行四边形的判定,理解平行四边形的判定方法是解决此类问题的关键,注意结合全等三角形的性质进行判定.
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用平行四边形的定义和课本上的三个定理可以判断一个四边形是平行四边形,请探索并写出一个与它们不同的平行四边形的判定方法:                                   

 

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下面几组条件中,能判断一个四边形是平行四边形的是(     )

A. 一组对边相等,一组对边平行         B. 两条对角线互相平分   

C. 一组对边平行,一组邻角相等         D. 两条对角线互相垂直

 

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