Question

化简求值：
（1）化简：4（2x²-xy）-（x²+xy-6 ）　
（2）已知A=2a²b-ab²，B=-a²b+2ab²
①求5A+4B；
②若|a+2|+（3-b）²=0，求5A+4B的值；
③试将a²b+ab²用A与B的式子表示出来．

Answer 1

解：（1）原式=8x²-4xy-x²-xy+6=7x²-5xy+6；
（2）①5A+4B=5（2a²b-ab²）+4（-a²b+2ab²）=10a²b-5ab²-4a²b+8ab²=6a²b+3ab²；
②∵|a+2|+（3-b）²=0，
∴a=-2，b=3，
当a=-2，b=3时，5A+4B=18；
③a²b+ab²=A+B．
分析：（1）先去括号，然后合并同类项即可得出答案．
（2）①先表示出5A+4B，然后去括号，合并同类项即可；②根据非负性得出a和b的值，继而代入①的最简整式即可．③根据A和B的形式可得出a²b+ab²=A+B．
点评：此题考查了整式的加减化简求值、非负数的性质，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．