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    已知二次函数y=ax2+bx+2，它的图像经过点（1，2）．

    1.如果用含a的代数式表示b，那么b=      ；

    2.如图所示，如果该图像与x轴的一个交点为（－1，0）．

    ①  求二次函数的表达式，并写出图像的顶点坐标；

    ②在平面直角坐标系中，如果点P到x轴与y轴的距离相等，则称点P为等距点．求出这个二次函数图像上所有等距点的坐标．

    3.当a取a1,a2时，二次函数图像与x轴正半轴分别交于点M（m，0），点N（n，0）．如果点N在点M的右边，且点M和点N都在点（1，0）的右边．试比较a1和a2的大小．

     

    【答案】

     

    1.顶点坐标为（，）

    2.P1（）  P2（）  P3（） P4（）

    3.

    【解析】解：（1） ···························· 1分

    （2）①∵二次函数经过点（1，2）和（－1，0）

    可得   解得 

     即····························· 2分

    顶点坐标为（，）···························· 3分

    ② 该函数图像上等距点的坐标即为此函数与函数和函数的交点坐标    

    解得P1（）  P2（） 

    P3（） P4（）················· 7分

     (3)   ∵二次函数与x轴正半轴交与点（m,0）且

    ∴   即

    同理    

    故

    ∵  故

    ∴

     

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    （D）当x＜1时，y随x的增大而增大

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