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    (本题12分)数学课上，李老师出示了如下框中的题目.

    小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

    1.（1）特殊情况，探索结论

    当点为的中点时，如图1，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：

          （填“>”,“<”或“=”）.

    图2
     

    图1
     

    2.（2）特例启发，解答题目

    解：题目中，与的大小关系是：   （填“>”,“<”或“=”）.理由如下：如图2，过点作，交于点.

    （请你完成以下解答过程）

    3.（3）拓展结论，设计新题

    在等边三角形中，点在直线上，点在直线上，且.若的边长为1，，求的长（请你直接写出结果）.

     

     

    1.1）=

    2.（2）=.

    方法一：如图，等边三角形中，

    是等边三角形，

    又

    .

    方法二：在等边三角形中，

    而由是正三角形可得

     

    3.(3)1或3.

    解析:略

     

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    (本题12分)数学课上，李老师出示了如下框中的题目.

    小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
    【小题1】（1）特殊情况，探索结论
    当点为的中点时，如图1，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：
          （填“>”,“<”或“=”）.

    图2

     
    图1
     

    【小题2】（2）特例启发，解答题目
    解：题目中，与的大小关系是：  （填“>”,“<”或“=”）.理由如下：如图2，过点作，交于点.
    （请你完成以下解答过程）
    【小题3】（3）拓展结论，设计新题
    在等边三角形中，点在直线上，点在直线上，且.若的边长为1，，求的长（请你直接写出结果）.

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    小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

    1.（1）特殊情况，探索结论

    当点为的中点时，如图1，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：

           （填“>”,“<”或“=”）.

    图2
     

    图1
     

    2.（2）特例启发，解答题目

    解：题目中，与的大小关系是：   （填“>”,“<”或“=”）.理由如下：如图2，过点作，交于点.

    （请你完成以下解答过程）

    3.（3）拓展结论，设计新题

    在等边三角形中，点在直线上，点在直线上，且.若的边长为1，，求的长（请你直接写出结果）.

     

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