Question

【题目】两个全等的等腰直角三角形，斜边长为2，按如图放置，其中一个三角形45°角的项点与另一个三角形的直角顶点A重合，若三角形ABC固定，当另一个三角形绕点A旋转时，它的角边和斜边所在的直线分别与边BC交于点E、F，设BF=CE=则关于的函数图象大致是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

由题意得∠B=∠C=45°，∠G=∠EAF=45°，推出△ACE∽△ABF，得到∠AEC=∠BAF，根据相似三角形的性质得到，于是得到结论．

解：如图：

由题意得∠B＝∠C＝45°，∠G＝∠EAF＝45°，

∵∠AFE＝∠C+∠CAF＝45°+∠CAF，∠CAE＝45°+∠CAF，

∴∠AFB＝∠CAE，

∴△ACE∽△ABF，

∴∠AEC＝∠BAF，

∴△ABF∽△CAE，

∴，

又∵△ABC是等腰直角三角形，且BC＝2，

∴AB＝AC＝，又BF＝x，CE＝y，

∴，

即xy＝2，（1＜x＜2）．

故选：C．