[题目]如图.已知中.厘米.厘米.点为的中点．(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动.同时.点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等.经过1秒后.与是否全等.请说明理由,②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等. 与是否可能全等?若能.求出全等时点Q的运动速度和时间,若不能.请说明理由．(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点．

（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，与是否可能全等？若能，求出全等时点Q的运动速度和时间；若不能，请说明理由．

（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？

【答案】（1）①，理由见解析；②秒，厘米/秒；（2）经过秒，点与点第一次在边上相遇

【解析】

（1）①根据“路程=速度×时间”可得，然后证出，根据等边对等角证出，最后利用SAS即可证出结论；

②根据题意可得,若与全等，则，根据“路程÷速度=时间”计算出点P的运动时间，即为点Q运动的时间，然后即可求出点Q的速度；

（2）设经过秒后点与点第一次相遇，根据题意可得点与点第一次相遇时，点Q比点P多走AB＋AC=20厘米，列出方程，即可求出相遇时间，从而求出点P运动的路程，从而判断出结论．

解：（1）①∵秒，

∴厘米，

∵厘米，点为的中点，

∴厘米．

又∵厘米，

∴厘米，

∴．

又∵，

∴，

在△BPD和△CQP中

∴．

②∵，

∴，

又∵与全等，

，

则，

∴点，点运动的时间秒，

∴厘米/秒．

（2）设经过秒后点与点第一次相遇，

∵

∴点与点第一次相遇时，点Q比点P多走AB＋AC=20厘米

∴，

解得秒．

∴点共运动了厘米．

∵，

∴点、点在边上相遇，

∴经过秒，点与点第一次在边上相遇．

练习册系列答案

寒假篇假期园地广西师范大学出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本．

（1）求打折前每本笔记本的售价是多少元？

（2）由于考虑学生的需求不同，学校决定购买笔记本和笔袋共90件，笔袋每个原售价为6元，两种物品都打九折，若购买总金额不低于360元，且不超过365元，问有哪几种购买方案？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】在下列四项调查中，方式正确的是　　

A. 了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式

B. 为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式

C. 了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式

D. 了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图, AB∥CD, AC∥BD, AD与BC交于O, AE⊥BC于E, DF⊥BC于F, 那么图中全等的三角形有 ( )

A.5对B.6对C.7对D.8对

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图 1，将两个完全相同的三角形纸片 ABC 和 DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．

（1）如图2，固定△ABC，使△DEC 绕点 C 旋转，当点 D 恰好落在 AB 边上时，

①填空：线段 DE 与 AC 的位置关系是；

②设△BDC 的面积为 S1，△AEC 的面积为 S2，求证：S1=S2

（2）当△DEC 绕点 C 旋转到如图 3 所示的位置时，小明猜想（1）中 S1 与 S2 的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE 边上的高，请你证明小明的猜想．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】我市为了美化环境，计划在如图所示的三角形空地上种植草皮，已知这种草皮每平方米售价为元，则购买这种草皮至少需要______元.（用含的式子表示）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图,方格纸中每个小正方形的边长都是单位1,△ABC的三个顶点都在格点(即这些小正方形的顶点)上,且它们的坐标分别是A(2,3),B(5,1),C(1,3)，结合所给的平面直角坐标系，解答下列问题：

(1)请在如图坐标系中画出△ABC；
(2)画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′，并写出△A′B′C′各顶点坐标；
(3)在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小。请画出点P，并求出点P坐标。