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    观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：
    例1：
    1
    		2
    +1
    =
    		2
    -1
    (
    		2
    +1)(
    		2
    -1)
    =
    		2
    -1
    (
    		2
    )    2    -1
    =
    		2
    -1
    1
    =
    		2
    -1    ，
    例2：
    1
    		3
    +
    		2
    =
    		3
    -
    		2
    ，
    1
    		4
    +
    		3
    =
    		4
    -
    		3
    ，
    1
    		5
    +
    		4
    =
    		5
    -
    		4
    …
    （1）
    1
    		6
    +
    		5
    =
     
    ；
    1
    		100
    +
    		99
    =
     

    （2）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律．
    （3）利用上面的结论，求下列式子的值．
    1
    		2
    +1
    +
    1
    		3
    +
    		2
    +
    1
    		4
    +
    		3
    +…+
    1
    		100
    +
    		99
    ．
    分析：（1）将
    1
    		6
    +
    		5
    ；
    1
    		100
    +
    		99
    分母有理化，有理化因式分别为
    		6
    -
    		5
    ，
    		100
    -
    		99
    ；
    （2）被开方数是两个相邻的数，即
    		n+1
    +
    		n
    ，它的有理化因式为
    		n+1
    -
    		n
    ；
    （3）由（1）（2）得，原式=
    		2
    -1+
    		3
    -
    		2
    +…+
    		100
    -
    		99
    ，合并可得结果．
    解答：解：（1）
    1
    		6
    +
    		5
    =
    		6
    -
    		5
    ；
    1
    		100
    +
    		99
    =
    		100
    -
    		99


    （2）
    1
    		n+1
    +
    		n
    =
    		n+1
    -
    		n


    （3）
    1
    		2
    +1
    +
    1
    		3
    +
    		2
    +
    1
    		4
    +
    		3
    +…+
    1
    		100
    +
    		99

    =
    		2
    -1+
    		3
    -
    		2
    +…+
    		100
    -
    		99
    ，
    =
    		100
    -1
    =10-1
    =9．
    点评：本题考查分母有理化，找规律是解决此题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：
    例1：
    1
    		2
    +1
    =
    		2
    -1
    (
    		2
    +1)(
    		2
    -1)
    =
    		2
    -1
    (
    		2
    )    2    -1
    =
    		2
    -1
    1
    =
    		2
    -1    ，
    例2：
    1
    		3
    +
    		2
    =
    		3
    -
    		2
    ，
    1
    		4
    +
    		3
    =
    		4
    -
    		3
    ，
    1
    		5
    +
    		4
    =
    		5
    -
    		4
    …
    （1）
    1
    		6
    +
    		5
    =
    		6
    -
    		5
    		6
    -
    		5
    ；
    1
    		2010
    +
    		2009
    =
    		2010
    -
    		2009
    		2010
    -
    		2009
    ．
    （2）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律．
    （3）利用上面的结论，求下列式子的值．
    1
    		2
    +1
    +
    1
    		3
    +
    		2
    +
    1
    		4
    +
    		3
    +…+
    1
    		2010
    +
    		2009
    ．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年辽宁省丹东七中八年级上学期期中考试数学试题（带解析） 题型：解答题

    观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：
    例1： ，
    例2： ，，
    利用以上结论解答以下问题：（不必证明）
    （1）                  ；                ；
    （2）请你用含（为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律。
    （3）利用上面的结论，求下列式子的值。（有过程）

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年辽宁省八年级上学期期中考试数学试题（解析版） 题型：解答题

    观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：

    例1： ，

    例2： ，，

    利用以上结论解答以下问题：（不必证明）

    （1）                  ；                ；

    （2）请你用含（为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律。

    （3）利用上面的结论，求下列式子的值。（有过程）

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：
    例1：数学公式，
    例2：数学公式，数学公式，数学公式
    （1）数学公式=______；数学公式=______
    （2）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律．
    （3）利用上面的结论，求下列式子的值．数学公式．

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