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    已知直线l：y=－x+m（m≠0）交x轴、y轴于A、B两点，点C、M分别在

    线段OA、AB上，且OC=2CA，AM=2MB，连接MC，将△ACM绕点M

    旋转180°，得到△FEM，则点E在y轴上, 点F在直线l上;取线段EO中

    点N,将ACM沿MN所在直线翻折，得到△PMG，其中P与A为对称点.记：

    过点F的双曲线为6ec8aac122bd4f6e，过点M且以B为顶点的抛物线为6ec8aac122bd4f6e，过点P且以M

    为顶点的抛物线为6ec8aac122bd4f6e.(1) 如图，当m=6时，①直接写出点M、F的坐标，

    ②求6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e的函数解析式；

    （2）当m发生变化时， ①在6ec8aac122bd4f6e的每一支上，y随x的增大如何变化？请说明理由。

                          ②若6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e中的y都随着x的增大而减小,写出x的取值范围。

    6ec8aac122bd4f6e
     


    解：（１）①点Ｍ的坐标为（２，４），点Ｆ的坐标为（－２，８）．

    ②       6ec8aac122bd4f6e设6ec8aac122bd4f6e的函数解析式为6ec8aac122bd4f6e（6ec8aac122bd4f6e．

    　　　　∵6ec8aac122bd4f6e过点Ｆ（－２，８）

    　　　　∴6ec8aac122bd4f6e的函数解析式为6ec8aac122bd4f6e．

    ∵6ec8aac122bd4f6e的顶点Ｂ的坐标是（０，６）

    ∴设6ec8aac122bd4f6e的函数解析式为6ec8aac122bd4f6e．

    ∵6ec8aac122bd4f6e过点M（2，4）

    ∴6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e．

    ∴6ec8aac122bd4f6e的函数解析式为6ec8aac122bd4f6e

    （2）依题意得，A（m，０），B（０，m），

    ∴点Ｍ坐标为（6ec8aac122bd4f6e），点Ｆ坐标为（6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e）．

    ①设6ec8aac122bd4f6e的函数解析式为6ec8aac122bd4f6e（6ec8aac122bd4f6e．

    ∵6ec8aac122bd4f6e过点Ｆ（6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e）

    ∴6ec8aac122bd4f6e．

    ∵6ec8aac122bd4f6e

    ∴6ec8aac122bd4f6e

    ∴在6ec8aac122bd4f6e的每一支上，y随着x的增大而增大．

    ②答：当6ec8aac122bd4f6e＞０时，满足题意的x的取值范围为 0＜x＜6ec8aac122bd4f6e；

    当6ec8aac122bd4f6e＜０时，满足题意的x的取值范围为6ec8aac122bd4f6e＜x＜０．

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    8
    8
    ．

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