Question

（6分） 如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线

实验与探究：

1.（1）由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5)关于直线l的对称点、的位置，并写出他们的坐标:             、              ；

归纳与发现：

2.（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点的坐标为           

运用与拓广：

3.（3）已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．

 

Answer 1

 

1.（1）如图：，

2.(2)  (b，a)

3.(3)由(2)得，D(1,-3) 关于直线l的对称点

的坐标为(-3,1)，连接E交直线l于点Q，此时点Q到D、E两点的距离之和最小

设过(-3,1) 、E(-1,-4)的设直线的解析式为，则

　   ∴∴．

由 　 得   ∴所求Q点的坐标为（，）

解析:略