Question

为了鼓励小强做家务，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的．若设小强每月的家务劳动时间为x小时，该月可得（即下月他可获得）的总费用为y元，则y（元）和x（小时）之间的函数图象如图所示．
（1）根据图象，请你写出小强每月的基本生活费；父母是如何奖励小强家务劳动的？
（2）若小强5月份希望有250元费用，则小强4月份需做家务多少时间？

Answer 1

分析：（1）根据函数图象，可得基本生活费为150元；分段说明小强家务劳动获得的奖励；
（2）求出设x≥20时y与x的函数关系式，令y=250．解出x，即可得出答案．

解答：解：（1）小强父母给小强的每月基本生活费为150元；
如果小强每月家务劳动时间不超过20小时，每小时获奖励2.5元；
如果小强每月家务劳动时间超过20小时，那么20小时按每小时2.5元奖励，超过部分按每小时4元奖励．

（2）设x≥20时y与x的函数关系式为y=kx+b，
则

200=20k+b 240=30k+b.

，
解得：

k=4 b=120.

∴y=4x+120．
由题意得，4x+120=250，
解得x=32.5．
答：当小强4月份家务劳动32.5小时，5月份得到的费用为250元．

点评：本题考查了一次函数的应用，解答本题的关键是结合函数图象，得到函数解析式，注意掌握待定系数法的运用．