Question

若等腰三角形一边长为12cm，且腰长是底边长的，求这个三角形的周长．
[解答]（1）当腰为12cm，∵腰：底=3：4
∴底边长=______．
（2）当底为12cm时，∵腰：底=3：4
∴腰长为______
综上所述，三角形周长为______cm或______cm．

Answer 1

解：（1）当腰为12cm
∵腰：底=3：4
∴底边长=16cm

（2）当底为12cm时
∵腰：底=3：4
∴腰长为9cm
经验证，两种情况都成立．
综上所述，三角形周长为40cm或30cm．
分析：此题没有明确给出腰长和底边的长，而是给出了一个比例，那我们就要分类考虑从而确定腰长和底边的长，最终求得三角形的周长．
点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合已知条件和三角形三边关系的前提下分类讨论．