Question

【题目】某校组织“数学为伴，智慧同行”的数学竞赛活动，需要购买800件A、B两种奖品来奖励竞赛优胜者，已知A种奖品的单价比B种奖品的单价多10元，用180元购买A种奖品和用150元购买B种奖品的件数相同．

（1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？

（2）如果购买的奖品总费用不超过43000元，则最多购买A奖品多少件？

Answer 1

【答案】（1）A种奖品的单价是60元，B种奖品的单价是50元；（2）300件．

【解析】

（1）设B种奖品的单价是x元，则A种奖品的单价是元，根据用180元购买A种奖品和用150元购买B种奖品的件数相同列出方程，然后进一步求解并检验即可；

（2）设最多购买A奖品y件，根据购买的奖品总费用不超过43000元列出不等式，进一步求解即可.

（1）设B种奖品的单价是x元

则：，

解得：x=50.

经检验，x=50是原方程的解，

∴x+10=50+10=60．

答：A种奖品的单价是60元，B种奖品的单价是50元．

（2）设最多购买A奖品y件，

则：≤43000，

解得：≤300，

∴最大值为300，

答：最多购买A奖品300件．