Question

（8分）在直角坐标系中，长方形ABCD的边AB可表示为（-2，y）（-1≤y≤2），边AD可表示为（x，2）（-2≤x≤4）。求：

（1）长方形各顶点的坐标；

（2）长方形ABCD的周长.

 

Answer 1

（1）A（-2，2），B（-2，-1），C（4，-1），D（4，2）（2）18

【解析】

试题分析：1）根据边AB、AD的公共点为A，首先求出点A的坐标，从而得到点B、D的坐标，再根据点B的纵坐标与点D的横坐标求出点C的坐标即可；（2）根据x、y的取值范围求出AB、AD的长度，再根据长方形的周长公式列式进行计算即可得解．

试题解析：：（1）∵边AB可表示为（-2，y），边AD可表示为（x，2），∴点A的坐标为（-2，2），∵-1≤y≤2，∴点B的坐标为（-2，-1），∵-2≤x≤4，∴点D的坐标为（4，2），∵四边形ABCD是长方形，∴点C的坐标为（4，-1）；（2）∵A（-2，2），B（-2，-1），D（4，2），∴AB=2-（-1）=2+1=3，AD=4-（-2）=4+2=6，∴长方形ABCD的周长=2（3+6）=18．

考点：坐标与图形性质．